基础数学示例

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a^{2} + 6 a}$

解题步骤 1

从 $a^{2} + 6 a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + 6 a}$

解题步骤 1.2

从 $6 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + a \cdot 6}$

解题步骤 1.3

从 $a \cdot a + a \cdot 6$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6}{a + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 a}{5 a}$ 。

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{6}{5 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a + 6}{a + 6}$ 。

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(a + 6) \cdot 5 a$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{6}{a + 6}$ 乘以 $\frac{5 a}{5 a}$ 。

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{6}{5 a}$ 乘以 $\frac{a + 6}{a + 6}$ 。

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(a + 6) (5 a)$ 的因式。

$\frac{6 (5 a)}{5 a (a + 6)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $6 \cdot 5 a + 6 (a + 6)$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $6 \cdot 5 a$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.1.2

从 $6 (5 a) + 6 (a + 6)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (5 a + a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.2

将 $5 a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{6 (6 a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.3

从 $6 a + 6$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 6.3.1

从 $6 a$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (6 (a) + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (6 (a) + 6 (1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.3.3

从 $6 (a) + 6 (1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (6 (a + 1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

$\frac{6 \cdot 6 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 6.4

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

解题步骤 7

要将 $\frac{36}{a (a + 6)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $5 a (a + 6)$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{36}{a (a + 6)}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{a (a + 6) \cdot 5}$

解题步骤 8.2

重新排序 $a (a + 6) \cdot 5$ 的因式。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{36 (a + 1) + 36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

从 $36 (a + 1) + 36 \cdot 5$ 中分解出因数 $36$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $36 \cdot 5$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (a + 1) + 36 (5)}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 10.1.2

从 $36 (a + 1) + 36 (5)$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (a + 1 + 5)}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 10.2

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 11

约去 $a + 6$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$\frac{36}{5 a}$

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